Сократите дробь 975/520

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 975 и 520 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (975;520) необходимо:

• разложить 975 и 520 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

975 = 3 · 5 · 5 · 13;

975	3
325	5
65	5
13	13
1

520 = 2 · 2 · 2 · 5 · 13;

520	2
260	2
130	2
65	5
13	13
1

НОД (975; 520) = 5 · 13 = 65.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

975 : 65 520 : 65
=
15 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8