Сократите дробь 100(100/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
100

100 100

=

100 ∙ 100 + 100 100

=

10100 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10100 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10100;100) необходимо:

• разложить 10100 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 101;

10100	2
5050	2
2525	5
505	5
101	101
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (10100; 100) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10100 : 100 100 : 100
=
101 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

101 1
— неправильная, т.к. числитель 101 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
101 1
=
101