Сократите дробь 1024/2000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1024 и 2000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1024;2000) необходимо:

• разложить 1024 и 2000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (1024; 2000) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1024 : 16 2000 : 16
=
64 125