Сократите дробь 265/80

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 265 и 80 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (265;80) необходимо:

• разложить 265 и 80 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

265 = 5 · 53;

265	5
53	53
1

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (265; 80) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

265 : 5 80 : 5
=
53 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 16
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 16
=
3
5 16