Сократите дробь 2666/43
Задача: сократить дробь
2666 43
Решение:
2666 43
=
2666 : 43 43 : 43
=
62 1
=
62
Ответ:
2666 43
=
62
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 2666 и 43 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 2666 и 43 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2666;43) необходимо:
Отсюда:
2666 = 2 · 31 · 43;
2666 | 2 |
1333 | 31 |
43 | 43 |
1 |
43 = 43;
43 | 43 |
1 |
НОД (2666; 43) = 43 = 43.
2666 : 43 43 : 43
=
62 1
62 1
— неправильная, т.к. числитель 62 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
62 1
=
62
Таким образом:
2666 43
=
62