Сократите дробь 231/567

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 231 и 567 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (231;567) необходимо:

• разложить 231 и 567 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;

567	3
189	3
63	3
21	3
7	7
1

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

НОД (231; 567) = 3 · 7 = 21.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

231 : 21 567 : 21
=
11 27