Сократите дробь 8(50/75)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8

50 75

=

8 ∙ 75 + 50 75

=

650 75

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 650 и 75 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (650;75) необходимо:

• разложить 650 и 75 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

650 = 2 · 5 · 5 · 13;

650	2
325	5
65	5
13	13
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (650; 75) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

650 : 25 75 : 25
=
26 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 3
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 3
=
8
2 3