Сократите дробь 360/1008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;1008) необходимо:

• разложить 360 и 1008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (360; 1008) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 72 1008 : 72
=
5 14