Сократите дробь 322/19

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 322 и 19 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (322;19) необходимо:

• разложить 322 и 19 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

322 = 2 · 7 · 23;

322	2
161	7
23	23
1

19 = 19;

19	19
1

НОД (322; 19) = 1 (Частный случай, т.к. 322 и 19 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

322 : 1 19 : 1
=
322 19

Переведем неправильную дробь в смешанную:

322 19
— неправильная, т.к. числитель 322 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
322 19
=
16
18 19