Сократите дробь 270/70

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 270 и 70 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;70) необходимо:

• разложить 270 и 70 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

70 = 2 · 5 · 7;

70	2
35	5
7	7
1

НОД (270; 70) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

270 : 10 70 : 10
=
27 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 7
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 7
=
3
6 7