Сократите дробь 338/29

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 338 и 29 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (338;29) необходимо:

• разложить 338 и 29 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

338 = 2 · 13 · 13;

338	2
169	13
13	13
1

29 = 29;

29	29
1

НОД (338; 29) = 1 (Частный случай, т.к. 338 и 29 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

338 : 1 29 : 1
=
338 29

Переведем неправильную дробь в смешанную:

338 29
— неправильная, т.к. числитель 338 больше знаменателя 29.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
338 29
=
11
19 29