Сократите дробь 424/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 424 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (424;120) необходимо:

• разложить 424 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

424 = 2 · 2 · 2 · 53;

424	2
212	2
106	2
53	53
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (424; 120) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

424 : 8 120 : 8
=
53 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 15
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 15
=
3
8 15