Сократите дробь 28/42
Задача: сократить дробь
28 42
Решение:
28 42
=
28 : 14 42 : 14
=
2 3
Ответ:
28 42
=
2 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 28 и 42 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 28 и 42 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (28;42) необходимо:
Отсюда:
42 = 2 · 3 · 7;
42 | 2 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
28 = 2 · 2 · 7;
28 | 2 |
14 | 2 |
7 | 7 |
1 |
НОД (28; 42) = 2 · 7 = 14.
28 : 14 42 : 14
=
2 3
Таким образом:
28 42
=
2 3