Сократите дробь 205/250
Задача: сократить дробь
205 250
Решение:
205 250
=
205 : 5 250 : 5
=
41 50
Ответ:
205 250
=
41 50
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 205 и 250 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 205 и 250 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (205;250) необходимо:
Отсюда:
250 = 2 · 5 · 5 · 5;
250 | 2 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
205 = 5 · 41;
205 | 5 |
41 | 41 |
1 |
НОД (205; 250) = 5 = 5.
205 : 5 250 : 5
=
41 50
Таким образом:
205 250
=
41 50