Сократите дробь 1(2/25)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

2 25

=

1 ∙ 25 + 2 25

=

27 25

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 27 и 25 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (27;25) необходимо:

• разложить 27 и 25 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

25 = 5 · 5;

25	5
5	5
1

НОД (27; 25) = 1 (Частный случай, т.к. 27 и 25 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

27 : 1 25 : 1
=
27 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 25
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 25
=
1
2 25