Сократите дробь 4(18/15)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

18 15

=

4 ∙ 15 + 18 15

=

78 15

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;15) необходимо:

• разложить 78 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (78; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 3 15 : 3
=
26 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 5
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 5
=
5
1 5