Сократите дробь 284/63

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 284 и 63 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (284;63) необходимо:

• разложить 284 и 63 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

284 = 2 · 2 · 71;

284	2
142	2
71	71
1

63 = 3 · 3 · 7;

63	3
21	3
7	7
1

НОД (284; 63) = 1 (Частный случай, т.к. 284 и 63 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

284 : 1 63 : 1
=
284 63

Переведем неправильную дробь в смешанную:

284 63
— неправильная, т.к. числитель 284 больше знаменателя 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
284 63
=
4
32 63