Сократите дробь 285/500

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 285 и 500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (285;500) необходимо:

• разложить 285 и 500 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

285 = 3 · 5 · 19;

285	3
95	5
19	19
1

НОД (285; 500) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

285 : 5 500 : 5
=
57 100