Сократите дробь 288/540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 288 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (288;540) необходимо:

• разложить 288 и 540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (288; 540) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

288 : 36 540 : 36
=
8 15