Сократите дробь 288/84

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 288 и 84 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (288;84) необходимо:

• разложить 288 и 84 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

84 = 2 · 2 · 3 · 7;

84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (288; 84) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

288 : 12 84 : 12
=
24 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 7
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 7
=
3
3 7