Сократите дробь 45/37

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 45 и 37 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (45;37) необходимо:

• разложить 45 и 37 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

37 = 37;

37	37
1

НОД (45; 37) = 1 (Частный случай, т.к. 45 и 37 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

45 : 1 37 : 1
=
45 37

Переведем неправильную дробь в смешанную:

45 37
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
45 37
=
1
8 37