Сократите дробь 11(7/55)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

7 55

=

11 ∙ 55 + 7 55

=

612 55

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 612 и 55 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (612;55) необходимо:

• разложить 612 и 55 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 17;

612	2
306	2
153	3
51	3
17	17
1

55 = 5 · 11;

55	5
11	11
1

НОД (612; 55) = 1 (Частный случай, т.к. 612 и 55 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

612 : 1 55 : 1
=
612 55

Переведем неправильную дробь в смешанную:

612 55
— неправильная, т.к. числитель 612 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
612 55
=
11
7 55