Сократите дробь 294/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 294 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (294;216) необходимо:

• разложить 294 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

294 = 2 · 3 · 7 · 7;

294	2
147	3
49	7
7	7
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (294; 216) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

294 : 6 216 : 6
=
49 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 36
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 36
=
1
13 36