Сократите дробь 801/490

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 801 и 490 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (801;490) необходимо:

• разложить 801 и 490 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

801 = 3 · 3 · 89;

801	3
267	3
89	89
1

490 = 2 · 5 · 7 · 7;

490	2
245	5
49	7
7	7
1

НОД (801; 490) = 1 (Частный случай, т.к. 801 и 490 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

801 : 1 490 : 1
=
801 490

Переведем неправильную дробь в смешанную:

801 490
— неправильная, т.к. числитель 801 больше знаменателя 490.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
801 490
=
1
311 490