Сократите дробь 1875/4560

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1875 и 4560 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1875;4560) необходимо:

• разложить 1875 и 4560 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;

4560	2
2280	2
1140	2
570	2
285	3
95	5
19	19
1

1875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 5;

1875	3
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (1875; 4560) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1875 : 15 4560 : 15
=
125 304