Сократите дробь 2958/2465
Задача: сократить дробь
2958 2465
Решение:
2958 2465
=
2958 : 493 2465 : 493
=
6 5
=
1
1 5
Ответ:
2958 2465
=
1
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 2958 и 2465 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 2958 и 2465 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2958;2465) необходимо:
Отсюда:
2958 = 2 · 3 · 17 · 29;
2958 | 2 |
1479 | 3 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
2465 = 5 · 17 · 29;
2465 | 5 |
493 | 17 |
29 | 29 |
1 |
НОД (2958; 2465) = 17 · 29 = 493.
2958 : 493 2465 : 493
=
6 5
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Таким образом:
2958 2465
=
1
1 5