Сократите дробь 29700/550

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 29700 и 550 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (29700;550) необходимо:

• разложить 29700 и 550 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

29700	2
14850	2
7425	3
2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

550 = 2 · 5 · 5 · 11;

550	2
275	5
55	5
11	11
1

НОД (29700; 550) = 2 · 5 · 5 · 11 = 550.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

29700 : 550 550 : 550
=
54 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

54 1
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
54 1
=
54