Сократите дробь 3(15/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

15 21

=

3 ∙ 21 + 15 21

=

78 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;21) необходимо:

• разложить 78 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (78; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 3 21 : 3
=
26 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

26 7
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
26 7
=
3
5 7