Сократите дробь 75(75/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
75

75 1000

=

75 ∙ 1000 + 75 1000

=

75075 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75075 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75075;1000) необходимо:

• разложить 75075 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

75075 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;

75075	3
25025	5
5005	5
1001	7
143	11
13	13
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (75075; 1000) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75075 : 25 1000 : 25
=
3003 40

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3003 40
— неправильная, т.к. числитель 3003 больше знаменателя 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3003 40
=
75
3 40