Сократите дробь 3(18/33)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

18 33

=

3 ∙ 33 + 18 33

=

117 33

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 117 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (117;33) необходимо:

• разложить 117 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

117 = 3 · 3 · 13;

117	3
39	3
13	13
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (117; 33) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

117 : 3 33 : 3
=
39 11

Переведем неправильную дробь в смешанную:

39 11
— неправильная, т.к. числитель 39 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
39 11
=
3
6 11