Сократите дробь 3(27/27)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

27 27

=

3 ∙ 27 + 27 27

=

108 27

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 27 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (108;27) необходимо:

• разложить 108 и 27 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

27 = 3 · 3 · 3;

27	3
9	3
3	3
1

НОД (108; 27) = 3 · 3 · 3 = 27.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

108 : 27 27 : 27
=
4 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4