Сократите дробь 800/4600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 800 и 4600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (800;4600) необходимо:

• разложить 800 и 4600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4600 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 23;

4600	2
2300	2
1150	2
575	5
115	5
23	23
1

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (800; 4600) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

800 : 200 4600 : 200
=
4 23