Сократите дробь 7(15/21)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7

15 21

=

7 ∙ 21 + 15 21

=

162 21

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 162 и 21 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (162;21) необходимо:

• разложить 162 и 21 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3;

162	2
81	3
27	3
9	3
3	3
1

21 = 3 · 7;

21	3
7	7
1

НОД (162; 21) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

162 : 3 21 : 3
=
54 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

54 7
— неправильная, т.к. числитель 54 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
54 7
=
7
5 7