Сократите дробь 3(32/128)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

32 128

=

3 ∙ 128 + 32 128

=

416 128

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 416 и 128 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (416;128) необходимо:

• разложить 416 и 128 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

416 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;

416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13
1

128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (416; 128) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

416 : 32 128 : 32
=
13 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

13 4
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4