Сократите дробь 4(33/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

33 48

=

4 ∙ 48 + 33 48

=

225 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 225 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (225;48) необходимо:

• разложить 225 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

225 = 3 · 3 · 5 · 5;

225	3
75	3
25	5
5	5
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (225; 48) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

225 : 3 48 : 3
=
75 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

75 16
— неправильная, т.к. числитель 75 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
75 16
=
4
11 16