Сократите дробь 5460/126

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5460 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5460;126) необходимо:

• разложить 5460 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5460 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13;

5460	2
2730	2
1365	3
455	5
91	7
13	13
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (5460; 126) = 2 · 3 · 7 = 42.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5460 : 42 126 : 42
=
130 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

130 3
— неправильная, т.к. числитель 130 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
130 3
=
43
1 3