Сократите дробь 3(39/48)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

39 48

=

3 ∙ 48 + 39 48

=

183 48

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 183 и 48 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (183;48) необходимо:

• разложить 183 и 48 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

183 = 3 · 61;

183	3
61	61
1

48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (183; 48) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

183 : 3 48 : 3
=
61 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 16
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 16
=
3
13 16