Сократите дробь 3(45/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

45 100

=

3 ∙ 100 + 45 100

=

345 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;100) необходимо:

• разложить 345 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (345; 100) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 5 100 : 5
=
69 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

69 20
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
69 20
=
3
9 20