Сократите дробь 64/44
Задача: сократить дробь
64 44
Решение:
64 44
=
64 : 4 44 : 4
=
16 11
=
1
5 11
Ответ:
64 44
=
1
5 11
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 64 и 44 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 44 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (64;44) необходимо:
Отсюда:
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
44 = 2 · 2 · 11;
44 | 2 |
22 | 2 |
11 | 11 |
1 |
НОД (64; 44) = 2 · 2 = 4.
64 : 4 44 : 4
=
16 11
16 11
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
16 11
=
1
5 11
Таким образом:
64 44
=
1
5 11