Сократите дробь 5(430/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

430 45

=

5 ∙ 45 + 430 45

=

655 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 655 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (655;45) необходимо:

• разложить 655 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

655 = 5 · 131;

655	5
131	131
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (655; 45) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

655 : 5 45 : 5
=
131 9

Переведем неправильную дробь в смешанную:

131 9
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
131 9
=
14
5 9