Сократите дробь 617/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 617 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (617;20) необходимо:

• разложить 617 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

617 = 617;

617	617
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (617; 20) = 1 (Частный случай, т.к. 617 и 20 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

617 : 1 20 : 1
=
617 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

617 20
— неправильная, т.к. числитель 617 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
617 20
=
30
17 20