Сократите дробь 72/15

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 72 и 15 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (72;15) необходимо:

• разложить 72 и 15 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

15 = 3 · 5;

15	3
5	5
1

НОД (72; 15) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

72 : 3 15 : 3
=
24 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

24 5
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
24 5
=
4
4 5