Сократите дробь 3(5/8)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

5 8

=

3 ∙ 8 + 5 8

=

29 8

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 29 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (29;8) необходимо:

• разложить 29 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

29 = 29;

29	29
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (29; 8) = 1 (Частный случай, т.к. 29 и 8 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

29 : 1 8 : 1
=
29 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

29 8
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
29 8
=
3
5 8