Сократите дробь 3(51/60)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

51 60

=

3 ∙ 60 + 51 60

=

231 60

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 231 и 60 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (231;60) необходимо:

• разложить 231 и 60 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (231; 60) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

231 : 3 60 : 3
=
77 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 20
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 20
=
3
17 20