Сократите дробь 3(54/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

54 100

=

3 ∙ 100 + 54 100

=

354 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 354 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (354;100) необходимо:

• разложить 354 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

354 = 2 · 3 · 59;

354	2
177	3
59	59
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (354; 100) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

354 : 2 100 : 2
=
177 50

Переведем неправильную дробь в смешанную:

177 50
— неправильная, т.к. числитель 177 больше знаменателя 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
177 50
=
3
27 50