Сократите дробь 3(579/700)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

579 700

=

3 ∙ 700 + 579 700

=

2679 700

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2679 и 700 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2679;700) необходимо:

• разложить 2679 и 700 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2679 = 3 · 19 · 47;

2679	3
893	19
47	47
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (2679; 700) = 1 (Частный случай, т.к. 2679 и 700 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2679 : 1 700 : 1
=
2679 700

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2679 700
— неправильная, т.к. числитель 2679 больше знаменателя 700.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2679 700
=
3
579 700