Сократите дробь 5(10/6)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

10 6

=

5 ∙ 6 + 10 6

=

40 6

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (40;6) необходимо:

• разложить 40 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (40; 6) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

40 : 2 6 : 2
=
20 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 3
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 3
=
6
2 3