Сократите дробь 3(6/59)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

6 59

=

3 ∙ 59 + 6 59

=

183 59

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 183 и 59 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (183;59) необходимо:

• разложить 183 и 59 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

183 = 3 · 61;

183	3
61	61
1

59 = 59;

59	59
1

НОД (183; 59) = 1 (Частный случай, т.к. 183 и 59 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

183 : 1 59 : 1
=
183 59

Переведем неправильную дробь в смешанную:

183 59
— неправильная, т.к. числитель 183 больше знаменателя 59.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
183 59
=
3
6 59