Сократите дробь 364/1540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 364 и 1540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (364;1540) необходимо:

• разложить 364 и 1540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;

1540	2
770	2
385	5
77	7
11	11
1

364 = 2 · 2 · 7 · 13;

364	2
182	2
91	7
13	13
1

НОД (364; 1540) = 2 · 2 · 7 = 28.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

364 : 28 1540 : 28
=
13 55