Сократите дробь 3(60/26)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

60 26

=

3 ∙ 26 + 60 26

=

138 26

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 138 и 26 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (138;26) необходимо:

• разложить 138 и 26 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

138 = 2 · 3 · 23;

138	2
69	3
23	23
1

26 = 2 · 13;

26	2
13	13
1

НОД (138; 26) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

138 : 2 26 : 2
=
69 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

69 13
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
69 13
=
5
4 13